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來源標(biāo)題：北大團(tuán)隊提出2比特復(fù)數(shù)模型iFairy{±1, ±i}，精度反超量化前，可手機(jī)部署
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摘要：為破解大模型部署與推理成本高昂的困境，北京大學(xué)楊仝老師團(tuán)隊首次提出名為iFairy的超低比特量化方案。該方案創(chuàng)新性地利用復(fù)數(shù){±1,±i}對模型權(quán)重進(jìn)行2-bit量化，在實(shí)現(xiàn)1/8極致壓縮與“無乘法”推理加速的同時，語言建模能力和下游任務(wù)表現(xiàn)甚至反超了其全精度的LLaMA基座模型。
當(dāng)下，大語言模型（LLM）的研究熱潮席卷全球，技術(shù)迭代日新月異。然而，在這片繁榮之下，一個嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)不容忽視：LLM在真實(shí)世界中產(chǎn)生的商業(yè)價值，很大程度上仍無法覆蓋其高昂的訓(xùn)練與推理成本。
究其根源，大模型走向產(chǎn)業(yè)落地的道路上，橫亙著兩大“攔路虎”：空間瓶頸和時間瓶頸。
為了追求更高的模型性能，業(yè)界普遍的策略是不斷堆疊參數(shù)量，這使得模型部署成本高昂。
同時，龐大的參數(shù)量帶來了計算量的激增，盡管學(xué)界和業(yè)界已涌現(xiàn)出如gpt-oss的MXFP4訓(xùn)練等優(yōu)秀的量化方案，但其核心計算邏輯依然沒有消除對硬件資源消耗巨大的“乘法”運(yùn)算的依賴，推理延遲沒有實(shí)現(xiàn)根本性的降低。
能否同時攻克這兩大瓶頸，實(shí)現(xiàn)模型的輕量化和推理加速，已成為推動大模型發(fā)展從“技術(shù)奇觀”邁向“生產(chǎn)力工具”新階段的關(guān)鍵。
為解決這一難題，北京大學(xué)楊仝老師團(tuán)隊在一篇名為“iFairy: the First 2-bit Complex LLM with AllParameters in {±1,±i}”的論文中，提出了一個腦洞大開的方案：跳出實(shí)數(shù)軸的束縛，進(jìn)入復(fù)數(shù)平面！
這看似簡單的維度提升，卻蘊(yùn)含著破解瓶頸的深刻智慧。
一、空間魔法：極致壓縮，體積僅為1/8
在“空間”上，iFairy實(shí)現(xiàn)了極致的壓縮。
傳統(tǒng)的全精度（FP16）權(quán)重需要16比特，而iFairy方案僅用2比特，就完成了對一個權(quán)重信息的編碼。
這意味著，相較于流行的FP16模型，其模型體積可以直接壓縮至原來的1/8。這種“史詩級”的壓縮率，為大模型在手機(jī)、汽車等邊緣設(shè)備上的部署掃清了最大的存儲障礙。
二、時間魔法：“無乘法”計算的革命
在“時間”上，iFairy實(shí)現(xiàn)了“無乘法”計算的革命。這個魔法是如何實(shí)現(xiàn)的呢？
1. PhaseQuant算法的神來之筆
這一切，都源于團(tuán)隊提出的全新量化算法PhaseQuant。它不再將權(quán)重映射到實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)，而是基于參數(shù)的相位將其映射到復(fù)平面上的四個單位根{±1,±i}。
這一操作堪稱神來之筆，一舉多得：
信息密度拉滿：用
{±1, ±i} 四個值，徹底利用了2-bit的全部信息容量，信息熵從傳統(tǒng)三元量化（如BitNetb1.58）的log?(3)≈1.58-bit，提升到滿格的log?(4)=2-bit。
優(yōu)雅的對稱性：這四個點(diǎn)在復(fù)平面上關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，保持了模型訓(xùn)練所需的良好性質(zhì)。
隱含的稀疏性：每個量化后的復(fù)數(shù)權(quán)重，其實(shí)部或虛部必有一個為零，這在高維度上保留了稀疏性的優(yōu)勢。
2. 驚艷的“無乘法”運(yùn)算
最令人拍案叫絕的是，引入復(fù)數(shù)，計算仍然高效！一個標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)數(shù)乘法 (a+ib)(c+id) 需要4次實(shí)數(shù)乘法和2次加法，計算量不小。
但在iFairy模型中，當(dāng)一個復(fù)數(shù)激活值與量化后的權(quán)重 {±1, ±i} 相乘時，運(yùn)算發(fā)生了奇妙的“退化”：所有乘法都消失了。
看！整個模型中最核心、最龐大的矩陣乘法（GEMM），被徹底重構(gòu)了！原本昂貴的浮點(diǎn)乘法運(yùn)算，被完全替換為硬件成本幾乎為零的加法、減法和數(shù)據(jù)交換（shuffle）操作。這從根本上消除了計算瓶頸，為實(shí)現(xiàn)數(shù)量級的推理加速提供了可能。
三、架構(gòu)革新：一個全面“復(fù)數(shù)化”的Transformer
為了讓這個魔法完美落地，研究團(tuán)隊還將整個Transformer架構(gòu)都進(jìn)行了“復(fù)數(shù)化”改造。
復(fù)數(shù)注意力機(jī)制：傳統(tǒng)注意力計算Q和K的點(diǎn)積，這里則巧妙地使用了Hermitian內(nèi)積的實(shí)部作為相似度分?jǐn)?shù)，既利用了所有復(fù)數(shù)信息，又自然地得到了實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)用于Softmax。
復(fù)數(shù)旋轉(zhuǎn)位置編碼(RoPE)：在復(fù)數(shù)域，位置編碼的旋轉(zhuǎn)操作變得異常簡潔和統(tǒng)一，一個簡單的復(fù)數(shù)乘法即可實(shí)現(xiàn)。
四、驚艷成果：PPL降低10%，性能反超全精度！
理論如此優(yōu)雅，實(shí)踐效果如何呢？結(jié)果同樣令人矚目。
iFairy 不僅沒有出現(xiàn)超低比特量化常見的性能懸崖，反而實(shí)現(xiàn)了驚人的性能反超。
在LLM的語言建模能力方面，模型的困惑度（PPL）越低，代表模型對文本的理解和預(yù)測能力越強(qiáng)。在對PPL的測試中，基于相同數(shù)據(jù)集訓(xùn)練（注：為保證對比的嚴(yán)謹(jǐn)性，所有對比模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)均保持一致，具體信息可參見論文）的2-bit的iFairy模型取得了比全精度（FP16）模型更低的困惑度（PPL），降幅高達(dá) 10%。
而在下游任務(wù)評測方面，iFairy 模型更是在多個任務(wù)的評分反超了全精度的Llama基座模型。
這意味著，一個體積只有原來1/8、計算幾乎“零”乘法的模型，其能力反而更強(qiáng)了。這徹底顛覆了我們的傳統(tǒng)認(rèn)知。
對量化后權(quán)重的分析還發(fā)現(xiàn)，模型在訓(xùn)練后，這四個復(fù)數(shù)值 {±1, ±i} 的分布非常均勻，證明模型確實(shí)學(xué)會了充分利用這套全新的“編碼系統(tǒng)”。
總而言之，這項工作開創(chuàng)性地將復(fù)數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想與超低比特量化相結(jié)合，通過利用“相位”這一被忽略的信息維度，在不增加任何存儲成本的前提下，顯著提升了模型的表達(dá)能力和最終性能，真正實(shí)現(xiàn)了“魚與熊掌兼得”。
它為設(shè)計下一代超高效、高性能的大語言模型，打開了一扇全新的大門?；蛟S，我們離在普通手機(jī)上流暢運(yùn)行GPT-5級別的模型，又近了一步。相關(guān)論文、訓(xùn)練代碼、模型權(quán)重與實(shí)驗(yàn)?zāi)_本已全部開源，配套提供從訓(xùn)練、評測到可復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的完整流程，人人皆可復(fù)現(xiàn)訓(xùn)練。
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